Für Stabilitätsnachweise bei Stäben nach dem Ersatzstabverfahren ist die Definition von Knicklängen bzw. Biegedrillknicklängen notwendig, um die Verzweigungslast für das Stabilitätsversagen zu ermitteln. In diesem Beitrag wird eine RFEM 6-spezifische Funktion vorgestellt, mit der man den Knotenlagern eine Exzentrizität zuweisen und damit Einfluss auf die Ermittlung des im Stabilitätsnachweis berücksichtigten kritischen Biegemoments nehmen kann.
Das optimale Szenario, in dem die Durchstanzbemessung nach ACI 318-19 [1] bzw. CSA A23.3:19 [2] verwendet werden sollte, ist, wenn eine Platte eine hohe Konzentration von Lasten erfährt oder Reaktionskräfte, die bei 1 auftreten einzelnen Knoten. In RFEM 6 wird der Knoten, bei dem das Durchstanzen von Belang ist, als Durchstanzknoten bezeichnet. Diese hohe Konzentration von Kräften kann durch eine Stütze, Einzellast oder einen Knotenlager verursacht werden. Auch die Verbindungswände können diese Einzellasten an Wandenden, Ecken und Enden von Linienlasten und Stützen zur Folge haben.
Der Durchstanznachweis nach EN 1992-1-1 ist für Platten mit Einzellast beziehungsweise für Platten mit Reaktion zu führen. Als Durchstanzknoten bezeichnet man einen Knoten, an welchem der Nachweis des Durchstanzens geführt wird (d.h. an dem ein Durchstanzproblem vorliegt). An diesen Knoten kann die Einzellast durch Stützen, Einzelkraft oder Knotenlager eingeleitet werden. Da bei Platten auch das Ende der linienförmigen Lasteinleitung als Einzellast angesehen wird, sollte auch die Schubtragfähigkeit an Wandenden, Wandecken sowie bei Linienlasten und Linienlagern kontrolliert werden.
Bei den Stabilitätsnachweisen für den Ersatzstabnachweis nach EN 1993-1-1, AISC 360, CSA S16 und anderen internationalen Normen ist die Bemessungslänge (also die Knicklänge der Stäbe) zu berücksichtigen. In RFEM 6 kann die Knicklänge manuell durch Zuordnung von Knotenlagern und Knicklängenbeiwerten ermittelt oder aus dem Stabilitätsnachweis übernommen werden. Beide Möglichkeiten werden in diesem Beitrag anhand der Ermittlung der Knicklänge der Rahmenstütze in Bild 1 gezeigt.
Dieser Beitrag beschreibt, wie in RFEM 6 die Flachdecke eines Wohnhauses modelliert und nach Eurocode 2 bemessen wird. Die Platte ist 24 cm dick und wird in x- und y-Richtung im Abstand von jeweils 6,75 m auf Stützen mit einer Länge von 45/45/300 cm gelagert (Bild 1). Die Stützen werden als elastische Knotenlager modelliert, indem die Federsteifigkeit aus den Randbedingungen ermittelt wird (Bild 2). Als Materialien werden Beton C35/45 und Betonstahl B 500 S (A) für die Bemessung angesetzt.
Im Zusatzmodul RF-GLAS ist zur Erleichterung der Definition der Auflagerbedingungen das 3D-Rendering implementiert. Durch diese interaktive graphische Visualisierung wird dem Anwender eine erleichterte Eingabe und Kontrolle der Linien- und Knotenlagerung ermöglicht. Die schematische Darstellung kann bei Bedarf jedoch auch ausgewählt werden.
Mit dem Modul LIMITS ist es möglich die Tragfähigkeit von Stäben, Stabenden, Knoten, Knotenlagern und Flächen (nur RFEM) anhand einer definierten Grenztragfähigkeit zu vergleichen. Des Weiteren können Knotenverschiebungen sowie Querschnittsabmessungen kontrolliert werden. In diesem Beispiel sollen Stützenfüße eines Carports mit den vom Hersteller angegebenen, maximal zulässigen, Kräften verglichen werden.
Damit Singularitäten infolge eines festen Knotenlagers in RFEM vermieden werden können, gibt es die die Möglichkeit einer elastischen Lagerung. Diese kann direkt im Dialog des Knotenlagers als Stütze in Z definiert werden. Dabei müssen die Geometrie der Stütze sowie das Material und die Lagerungsbedingungen erfasst werden. In diesem Beitrag soll die Variante der Modellierung der Stütze als Flächenbettung gezeigt werden.
Häufig passiert es, dass an einem Knotenlager, welches an eine Fläche anschließt, Spannungsspitzen auftreten. Diese Singularitäten kann man umgehen, indem man das Knotenlager als Stütze modelliert.
In RF-/STAHL EC3 können gleichzeitig mehreren Stäben beziehungsweise Stabsätzen dieselben Eingabedaten zugewiesen werden. Die gleichzeitige Zuweisung der Eingabedaten ist für Zwischenabstützungen, effektive Längen, Knotenlager, Stabendgelenke sowie Schubfeld und Drehbettung möglich.
Lager können mittels Drag & Drop kopiert und verschoben werden, auch wenn im Kontextmenü die Funktion "Verschieben/Kopieren" nicht angeboten wird. Das trifft auf alle Arten von Lagern zu: Knotenlager, Linienlager und Flächenlager. Diese können so auf einfache Art und Weise weiteren Knoten beziehungsweise Linien oder Flächen zugewiesen werden.
Möchte man in RSTAB oder RFEM ein Knotenlager an den Stabachsen des anschließenden Stabes ausrichten, geht das am einfachsten mit der Funktion "Stab wählen und dessen Stabdrehung übernehmen".
Bei der Auswertung von Linienlagerkräften ergeben sich manchmal auf den ersten Blick unplausible Verläufe. Insbesondere bei veränderlichen Lasten an Stellen, die auch ein Knotenlager aufweisen, an Teilungspunkten und Randstellen von gelagerten Linien zeigen die Ergebnisse teilweise unerwartete Lagerreaktionen. Auch die Anwendung der Funktion der linearen glatten Verteilung im Projekt-Navigator - Zeigen führt dann nicht immer zum erwarteten Ergebnisverlauf.
Mit RF-STANZ Pro können die Durchstanznachweise an punktförmigen Lasteinleitungsstellen (Stützenanschluss, Knotenlager und Kontenlast) sowie Wandenden und -ecken geführt werden.
Mit RF-FUND Pro können optional Setzungen der Einzelfundamente und daraus resultierende Federsteifigkeiten der Knotenlager ermittelt werden. Diese Federsteifigkeiten können in das RFEM-Modell exportiert und für weiterführende Analysen genutzt werden.
In der Praxis steht der Ingenieur häufig vor der Aufgabe, die Lagerbedingungen so realistisch wie möglich abzubilden, um Verformungen und Schnittgrößen der Struktur unter deren Einfluss analysieren zu können und um möglichst wirtschaftliche Konstruktionen zu ermöglichen. RFEM und RSTAB bieten zahlreiche Varianten der nichtlinearen Auflagerdefinitionen für Knotenlager. In diesem zweiten Teil sollen an einem einfachen Beispiel die Möglichkeiten der nichtlinearen Lagerausbildung für eine Einspannung gezeigt werden. Zum besseren Verständnis wird parallel immer das Ergebnis für ein linear definiertes Lager gezeigt.
RFEM und RSTAB bieten zahlreiche Varianten der nichtlinearen Definitionen von Knotenlagern. Nachfolgend sollen in Fortführung eines früheren Beitrags an einem einfachen Beispiel die weiteren Möglichkeiten der nichtlinearen Lagerausbildung für ein verschiebliches Auflager gezeigt werden. Zum besseren Verständnis wird parallel immer das Ergebnis für ein linear definiertes Lager gezeigt.
In der Praxis steht der Ingenieur häufig vor der Aufgabe, die Lagerbedingungen so realistisch wie möglich abzubilden, um Verformungen und Schnittgrößen der Struktur unter deren Einfluss analysieren zu können und um möglichst wirtschaftliche Konstruktionen zu ermöglichen. RFEM und RSTAB bieten zahlreiche Varianten der nichtlinearen Auflagerdefinitionen für Knotenlager. In diesem ersten Teil sollen an einem einfachen Beispiel die Möglichkeiten der nichtlinearen Lagerausbildung für ein verschiebliches Auflager gezeigt werden. Zum besseren Verständnis wird parallel immer das Ergebnis für ein linear definiertes Lager gezeigt.
In Teil 2.2 der Beiträge dieser Serie wurde am Beispiel eines Stabes das Anlegen und Verändern von Knotenlagern, Lasten, Lastfällen, Lastkombinationen und Ergebniskombinationen gezeigt. Im nun vierten Teil soll es um das Anlegen eines selbst erstellten Werkzeuges gehen.
Sollen Knotenlager nur in bestimmte Richtungen wirken, kann ein Ausfall definiert werden. Als Beispiel soll hier ein Einfeldträger dienen, dessen rechtes Auflager nur positive vertikale Lasten aufnehmen kann. Die Belastung setzt sich aus einer vertikalen Soglast sowie einer horizontalen Last zusammen. Für den Ausfall stehen jedoch 2 Optionen zur Verfügung:
1) "Ausfall, falls PZ' negativ"
2) "Ausfall alle, falls PZ' negativ"
Der Unterschied soll in der Grafik verdeutlicht werden.
Knotenlager werden standardmäßig bezogen auf das globale Achsensystem definiert. Je nach Situation kann jedoch eine Knotenlagerdrehung erforderlich werden. Als Beispiel soll eine Bodenplatte mit Pfahlgründung dienen. Die Pfähle stehen aus geologischen Gründen nicht senkrecht, sondern schief im Erdreich. Die Endpunkte der Pfähle werden jeweils mit einem Knotenlager versehen, welches nur Kräfte entlang der Bohrpfahlrichtung aufnehmen kann. Hierzu ist eine Drehung der Knotenlager nötig. Die Möglichkeiten hierfür wurden bereits in vorangegangenen Beiträgen erwähnt.
Ab RFEM 5.06 ist es bei Knotenlagern, welche zur Berücksichtigung der Stützensteifigkeit mit der Option "Stütze in Z" definiert werden, möglich, alle verfügbaren Querschnitte der Querschnittsdatenbank auszuwählen.
Der Knotenlagertyp "Elastische Lagerung als Stütze in Z..." wurde in RFEM 5.06 und RSTAB 8.06 mit der Möglichkeit erweitert, dass als Stützenquerschnitt ein individueller Querschnitt, zum Beispiel HEA aus der Querschnittsbibliothek, verwendet werden kann. Der Stützenquerschnitt wird für die Berechnung der Lagerfedern verwendet.
In RFEM und RSTAB gibt es die Möglichkeit, nichtlineare Auflager zu definieren. In RFEM sind dies Knotenlager, Linienlager und Flächenlager. Immer wieder erreichen uns Kundenanfragen, bei denen die Nichtlinearität scheinbar nicht wie gewünscht wirkt. Die Anwender definieren ausfallende Linienlager. Damit die Struktur statisch bestimmt gelagert ist, wird dann meist noch ein lineares Knotenlager eingefügt. Liegt dieses Knotenlager am Anfang oder Ende einer nichtlinear gelagerten Linie, so ist hier keine eindeutige Definition der Freiheitsgrade gegeben und die Nichtlinearität kann nicht richtig berücksichtigt werden. RFEM gibt in diesem Fall einen Warnhinweis aus.
Es wird bei der Definition von realen Auflagerbedingungen immer wieder erforderlich, eine Mischung aus linearen und nichtlinearen Lagerbedingungen zu verwenden. So kann ein Träger, der auf einer Wand aufliegt, hier Druck in die Wand einleiten, abhebende Kräfte sollen vom Linienlager (Wand) nicht übernommen werden. Diese Kräfte sollen zum Beispiel über Schrauben, welche als lineare Knotenlager definiert werden, abgetragen werden.